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生若浮萍

不知爱,焉知恨?不知死,焉知生?

 
 
 

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关于我

在该爱的时候去爱,在该恨的时候去恨 在想“获得”的时候去努力获得 在该“放下”的时候,自然就会放下

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某个逻辑题~  

2009-08-31 10:18:00|  分类: 我的日记 |  标签: |举报 |字号 订阅

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有13个零件,外表完全一样,但有一个是不合格品,其重量和其它的不同,且轻重不知。用天平称3次,把它找出来

将零件分为4(A) 4(B) 5(C)三堆,将AB分别置于天平两端,则可能出现下列两种情况:
1,天平平衡,则不合格品在C里面,从C中取出3个零件和AB中的任意3个零件用天平进行比较,仍然可能出现两种情况(1)天平平衡,则不合格品在C剩下的2个零件中,拿任意一个零件与已知的合格品进行比较,若平衡则不合格品为剩下的那个零件,若不平衡则其即为不合格品;(2)天平不平衡,则不合格品在这3个零件中,且可以由天平的倾斜方向知道不合格品是偏轻还是偏重,以偏重为例,将此3个零件中的任意2个拿上天平的两端进行比较,若不平衡则由天平的倾斜方向可知哪个是不合格品,若平衡则剩下的那个零件即为不合格品。
2,天平不平衡,则不合格品在A或B中,以A轻B重为例,从A中拿两个零件B中拿三个零件与C堆的5个零件用天平进行比较,(1)若C较重,则不合格品在从A取的那两个零件中,则将那两个零件再用天平进行一次轻重比较,轻的即为不合格品;(2)若C较轻,则不合格品在从B取的三个零件中且不合格品较重,则拿此3个零件中的任意2个进行比较,若不平衡则重的即为不合格品,若平衡则剩下的那个为不合格品;(3)若天平平衡,则不合格品在剩下的A的2个和B的1个零件中,此时,将A的1个零件和B的1个零件(暂且称为D堆)与已知的合格品中的任意两个零件进行比较,若D偏轻,则不合格品为A中的那个零件,若D偏重,则不合格品为B中的那个零件,若天平平衡,则不合格品为A中剩余的那个零件。
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